<p>给你一个正整数数组 <code>nums</code> ，对 <code>nums</code> 所有元素求积之后，找出并返回乘积中 <strong>不同质因数</strong> 的数目。</p>

<p><strong>注意：</strong></p>

<ul>
	<li><strong>质数</strong> 是指大于 <code>1</code> 且仅能被 <code>1</code> 及自身整除的数字。</li>
	<li>如果 <code>val2 / val1</code> 是一个整数，则整数 <code>val1</code> 是另一个整数 <code>val2</code> 的一个因数。</li>
</ul>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<pre><strong>输入：</strong>nums = [2,4,3,7,10,6]
<strong>输出：</strong>4
<strong>解释：</strong>
nums 中所有元素的乘积是：2 * 4 * 3 * 7 * 10 * 6 = 10080 = 2<sup>5</sup> * 3<sup>2</sup> * 5 * 7 。
共有 4 个不同的质因数，所以返回 4 。
</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<pre><strong>输入：</strong>nums = [2,4,8,16]
<strong>输出：</strong>1
<strong>解释：</strong>
nums 中所有元素的乘积是：2 * 4 * 8 * 16 = 1024 = 2<sup>10</sup> 。
共有 1 个不同的质因数，所以返回 1 。</pre>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>1 &lt;= nums.length &lt;= 10<sup>4</sup></code></li>
	<li><code>2 &lt;= nums[i] &lt;= 1000</code></li>
</ul>
